石材切割片模态实验确定结构的全部模态函数
石材切割片模态实验确定结构的全部模态函数：
对于N自由度的振动系统､假设该阻尼成比例性､在这种简化情况下，多数是符合实际要求的､对式(2-1)两边进行拉普拉斯变换､且假定{χ● (0)}=0和{χ(0)}=0，可得
式(2-4)中的adtZ(s)称作振动系统的特征方程､是Z(s)的行列式。传递函数矩阵可通过线性代数计算的方法改写为
若s=jω，应用拉普拉斯变换转化为傅里叶变换､通过传递函数矩阵变换成频响函数矩阵､基于定理得到振动系统在频域内输出和输入的关系可表示为
χ(ω) = H(ω)F(ω) (2-10)
基于振型矩阵的加权正交条件､假定振型矩阵C可由阻尼矩阵[Φr]对角化则动态矩阵可表示为
基于模态参数表示的频率响应函数：
公式(2-14)可以概述为j点单独激振时､i点测得响应函数Χi(t)与激振力fj(t)的傅里叶比值。由于一般来说Z(S)是对称矩阵､所以H(ω)称为矩阵､因此可以得出以下关系式：
频响函数的互易性是检验频响测试精度的一项重要指标､由此说明测得频响函数某一矩阵的一行､或是一列就可确定石材切割片结构的全部模态函数。
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