昌利在研发石材切割片时､分析切割片结构动力会进行模态实验。那么这实验的理论基础是什么?
 

　　模态试验分析是通过外界的激励引起响应､获得响应引起的数据､通过数据处理和数学计算分析的方法､将线性常微分方程组中的物理坐标替换为模态坐标。
 

　　将该方程组转化为用模态坐标来描述的独立方程､进一步计算出结构动力特性系统的模态参数､模态试验分析也称为结构动力学的第一类逆问题。
 

　　模态分析实质是将本来的物理坐标系统中所描述的响应向量､转换为模态的坐标系统､其本质是一种坐标变换。
 

　　在模态坐标系统内､每一个基向量恰好是振动系统的一个特征向量。所以响应向量可用各向量间的正交性来描述､各个坐标间是相互独立的。

　　由式(2-1)知每个方程均包含系统各点的物理坐标､为一组耦合方程。系统自由度大时､求解相当困难。模态分析的根本任务是将耦合方程变为非耦合的独立的微分方程组。
 

　　在振动理论中､线性振动系统按照自身的固有频率自由谐振时､系统将会有确定的振动型式､称为模态向量。
 

　　这便是昌利在研发石材切割片时､分析切割片结构动力会进行模态实验的理论基础。