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频域法和时域法是识别模态参数的两类基本方法-昌利金刚石锯片

  金刚石锯片结构的动态特性通过模态参数能直接体现出来,故常把模态参数应用到机械结构的动态分析中。通常来说,频域法和时域法是识别模态参数的两类基本方法。
  频域法是一种应用实际测量的频响函数识别系统模态参数的方法。具体操作方法是在结构选定一点为激励点,通过电荷放大器测量激励点与响应点间的时域信号。
  通过动态测试分析软件运算将时域信号转换成频域信号,将此信号通过整合得出响应的频响函数,最后通过数据识别系统得到模态参数。
  此方法由于操作简单、识别精度高、有效地去除金刚石锯片噪声影响的特点,通常应用于阻尼较大、结构复杂的系统中。
  时域法与频域法的差别是直接在时域中识别,不用把信号变换到频域中去。通常应用于故障检测。其流程图如图2-1所示。

  
  对于N自由度振动系统,则在j点激振、i点响应的实模态频响函数为
  如果ω接近振动系统某一阶模态的固有频率,则该阶模态起主导作用,即主模态。
  主模态对激励频率起主要作用,而其他模态相对于主模态而言,所产生的影响偏小。
  当其余各阶模态距离主模态较远时,它们频响函数的影响就会较小,其曲线没有较大波动,一般用复数Hc来表示。其中公式(2-16)可近似为
  根据式(2-18)可以做出频响函数实部与频率的关系曲线图,如图2-2所示。
  
  由此可确定Hij(ω)的虚部为
  
  根据式(2-19)做出频响函数虚部与频率的关系曲线图,如图2-3所示。
  通过图2-2和图2-3显示的两条曲线,就可以确定模态参数,具体步骤如下:
  第一步是固有频率的确定。由图2-2可以看出,固有频率ωr为实谱曲线和直线HRtj(ω)=HRC的交点。一般来说,多自由度系统的剩余模态HRC对固有频率的影响难以确定,且固有频率随HRC的变化而变化。
  为避免以上问题,可通过图2-3来确定固有频率。在使用此方法确定固有频率时,且ω=ωr与图2-3所示曲线的峰值相对应。由图2-3可以看出,波峰值明显,有利于频率的确定;
  第二步是阻尼比的确定。在公式(2-13)中,对ω求导后求解,可得两个极值分别为
  
  由以上两个极值,可得出其阻尼比系数为
  
  第三步是振型和模态参数的确定,对于主模态,由式(2-19)可得,当0=O时,有
  
  因此[Φr]=[ HRtj(ω=ωr)] 可代表模态振型。若取响应点的频率响应函数,且对响应点归一化,则结构阻尼系统的第r阶模态质量mr可以表示为
  
  因此可以得第r阶模态刚度:kr=mrω2r (2-26)
  这就是金刚石锯片模态实验中模态参数的识别方法。

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